NÚMEROS DECIMALES
décimas, centésimas y milésimas
LOS NÚMEROS DECIMALES
1. Descompón los siguientes números en tu cuaderno, según su orden de unidades y según el valor de unidades:
- 82,36
- 1,025
- 7.012,5
- 700.005,26
- 87.000,008
2. Escribe en número las siguientes fracciones e Indica a qué número decimal equivale.
- Ocho décimos
- Veinticinco centésimas
- Doce milésimas
- Trescientos catorce milésimas
- Cuatrocientos veintiséis milésimas
COMPARACIÓN DE NÚMEROS DECIMALES
3. Los marineros de la expedición de Magallanes han recibido varias raciones de agua potable en barriles con distintas cantidades. Estas son las cantidades que tienen:
🔹 25,3 litros
🔹 25,08 litros
🔹 25,35 litros
🔹 25,27 litros
🔹 25,19 litros
💡 Instrucciones:
📌 Ordena los barriles de menor a mayor cantidad de agua.
📌 ¿Cuál es el barril que contiene más agua? ¿Y el que contiene menos?
4. Cuatro marineros han ido de pesca y han pesado sus capturas. Estas fueron las medidas en kilogramos:
🐟 Antonio: 2,78 kg
🐟 Luis: 2,87 kg
🐟 María: 2,8 kg
🐟 Sofía: 2,79 kg
💡 Instrucciones:
📌 Escribe los pesos en orden de menor a mayor.
📌 ¿Quién pescó el pez más grande?
5. Los marineros de la expedición de Magallanes están explorando el océano y necesitan registrar la profundidad del mar en distintos puntos de su viaje. Han medido las siguientes profundidades en metros:
📍 Punto A: 125,4 m
📍 Punto B: 125,09 m
📍 Punto C: 125,35 m
📍 Punto D: 125,48 m
💡 Instrucciones:
1️⃣ Ordena las profundidades de menor a mayor.
2️⃣ Identifica cuál es el punto más profundo y cuál es el más superficial.
APROXIMACIÓN DE NÚMEROS DECIMALES
6. Realiza en tu cuaderno una tabla para redondear o aproximar los siguientes números a las décimas y a la unidad: 58,325; 2,963; 0,95 y 300,105.
7. En una carrera, María corrió 12,678 kilómetros y Juan corrió 12,345 kilómetros. Redondea las distancias a la décima más cercana y determina quién corrió más.
8. Un recipiente contiene 45,678 litros de agua. Si se pierde 0,123 litros por evaporación, ¿cuántos litros quedan? Redondea el resultado a la centésima más cercana.
9. En una tienda, un juguete cuesta 78,95 euros y otro cuesta 23,15 euros. Redondea los precios a la décima más cercana y calcula el costo total.
FRACCIONES DE BASE DECIMAL
10. Julia ha comprado una tableta de chocolate y la ha dividido en 10 partes iguales. Se ha comido 3 de esas partes.
- ¿Qué fracción representa la cantidad de chocolate que se ha comido Julia? Escríbela en forma de fracción con base 10.
- Escribe la fracción como un número decimal.
- Escribe el porcentaje equivalente
- Si su hermano se come 25 partes de una tableta que estaba dividida en 100 partes iguales, ¿qué número decimal representa la cantidad que ha comido?
11. Carlos y Marta han medido la cantidad de agua que les queda en sus botellas después de una excursión.
- Carlos tiene 7/10 de litro de agua.
- Marta tiene 0,65 litros de agua.
a) ¿Quién tiene más agua? Justifica tu respuesta convirtiendo ambos números a la misma representación (fracción o decimal).
b) Si Carlos bebe 0,2 litros más, ¿cuánto le quedará en la botella? Escríbelo en forma decimal.
Ejercicio 12
Observa los pesos del equipamiento y resuelve.
- ¿Qué objeto pesa más?
- Escribe su peso en letra. Escribiendo las unidades y la parte decimal.
- Aproxímalo a las unidades.
- ¿Qué pesa menos: una zapatilla o una rodillera?
- Escribe su peso en letra.
- Aproxímalo a las décimas.
- ¿Qué pesa más: el casco o una codera?
- Escribe su peso en letra.
- Aproxímalo a las centésimas.
División de decimales, aunque lo veamos más adelante (Tema 8) en la sección operaciones con decimales, es importante que conozcamos como operar al dividir un número entero entre otro y obtener números decimales en el cociente. Repasamos este concepto en el encerado y realizamos alguna prueba en el archivador.
PORCENTAJES
Ejercicio 13, completa esta tabla en tu archivador.
16. Resuelve estos problemas
- Un televisor costaba 1,200€, pero está en oferta con un descuento del 30%. ¿Cuánto cuesta ahora?
- Un restaurante subió los precios de su menú en un 15%. Si un menú especial costaba 80€, ¿cuál es su nuevo precio?
- Una bicicleta tenía un precio de 2,500€, pero aumentó 20%. ¿Cuál es su nuevo precio?
- Una tienda hace un 10% de descuento en todos los productos. Si un par de zapatos cuesta 90€, ¿cuánto pagarás después del descuento?
14. Resuelve los siguientes problemas usando las equivalencias entre fracciones, decimales y porcentajes.
- En una encuesta, 40% de los alumnos prefieren matemáticas, 0,3 prefieren ciencias y el resto prefiere historia. ¿Qué fracción decimal representa a los que prefieren historia?
- En un salón de clases hay 0,2 de alumnos con gafas. ¿Qué porcentaje representa este grupo?
- Un equipo de fútbol gana 3/5 de sus partidos. Expresa esta fracción como un número decimal y como un porcentaje.
15. Indica si en cada caso hay un aumento o una disminución y calcula el porcentaje correspondiente. Utiliza calculadora para este ejercicio.
- Un teléfono costaba 1,500€, pero ahora cuesta 1,200€. ¿Cuál fue el porcentaje de cambio?
- Un curso en línea costaba 500€ y ahora cuesta 650€. ¿Cuánto aumentó en porcentaje?
- Una mochila tenía un precio de 40€ y después de una oferta se vendió en 32€. ¿Qué porcentaje de descuento se aplicó?
- Una entrada de cine subió de 6,00€ a 7,50€. ¿Cuál fue el porcentaje de aumento?
17. COMPLETA los huecos en tu archivador.
- 47 décimas = 4 …...... y .......… décimas
- 6 unidades y 7 milésimas = ...............… milésimas
- 92 centésimas = ..............… décimas y 2 …
- 2 unidades y 9 centésimas = ....................… centésimas
- 387 milésimas = 3 …................, ................… centésimas y 7 ...............…
- 5 décimas y 2 milésimas = ......................… milésimas
18. ESCRIBE con cifras o con letras.
- Doce unidades y nueve milésimas
- Cero coma catorce
- 7,05
- 26,19
- 12,103
- 4,308
19. DESCOMPÓN cada número decimal.
- 3,175
- 2,9
- 9,08
- 6,105
20. ORDENA de mayor a menor cada grupo.
21. CALCULA cada porcentaje.
- 20% de 350
- 7% de 9.000
- 45% de 200
- 18% de 45.000
22. Una televisión valía 250 €, pero ahora tenían un 12% de descuento en todos los productos. ¿Cuánto vale ahora la televisión?
23. Un sofá vale 600 €, pero nos cobran un 3% del precio por llevarlo a casa. ¿Cuánto tendremos que pagar entonces por el sofá?
24. Realiza este ejercicio en tu archivador, ten cuidado con el orden y la presentación, contesta a todas las preguntas.
REPASO INTERACTIVO
CUESTIONARIO FINAL DEL TEMA 7
OPERACIONES CON NÚMEROS DECIMALES
Comenzaremos esta parte del tema, practicando cada operación en el encerado.
25. Realiza estas operaciones combinadas:
- 3,45 - 2,45 x 1,2
- 77,8 - 23 x 0,1 + 47 : 100
- 10 + 9 x (1,5 + 2 : 0,4)
Ejercicio 26
Ejercicio 27
Ejercicio 28
Ejercicio 29
Ejercicio 30
Ejercicio 31
Ejercicio 32
REPASO INTERACTIVO
DIVISIONES CON COCIENTE DECIMAL/DIVISION DE UN DECIMAL ENTRE UN NATURAL
Para dividir con decimales hay que tener un par de aspectos en cuenta:
Por un lado, tenemos cuando el cociente es decimal. Es decir, a partir de una división entera o inexacta, entre números naturales enteros se puede seguir dividiendo a partir del resto añadiendo un cero y colocando una coma en el cociente.
En segundo lugar, cuando tenemos en el dividendo un número decimal, es necesario transformarlo. Es muy fácil, se multiplica por la unidad seguida de tantos ceros como decimales tenga. A continuación, el divisor también lo multiplicamos por ese número. Con esto podéis ver la utilidad del aprendizaje del primer trimestre. La propiedad fundamental de la división, que dice que, si multiplicamos el dividendo y el divisor por el mismo número, el cociente no varía.