PERÍMETROS Y ÁREAS

PERÍMETRO Y ÁREA DEL CUADRADO Y RECTÁNGULO

ÁREA DEL ROMBOIDE Y DEL ROMBO

PERÍMETRO Y ÁREA DEL TRIÁNGULO

ÁREA DE UN POLÍGONO REGULAR

LONGITUD DE LA CIRCUNFERENCIA Y ÁREA DEL CÍRCULO

INTRODUCCIÓN

Vamos a comenzar el tema, repasando una serie de trabajos que hay que saber hacer:

  • Trazar 4 líneas paralelas con la ayuda de la escuadra y cartabón. Dibuja una en cualquier dirección y a partir de ella, traza otras 3 paralela a esta.
  • Dibuja un segmento de 10 centímetros en tu cuaderno, ligeramente inclinado. A continuación, con la ayuda del compás, traza una recta perpendicular a esta. (Recuerda que dos líneas son perpendiculares cuando se forman 4 ángulos rectos.
  • Dibuja una pirámide cuadrangular.
  • Dibuja un prisma triangular

PERÍMETRO Y ÁREA DEL CUADRADO Y DEL RECTÁNGULO

En geometría, el perímetro (del griego περί- [peri-], 'alrededor', y -μετρος [-metros], 'medir') es la suma de todos los lados.

El perímetro es la distancia alrededor de una figura de dos dimensiones, o la medición de la distancia en torno a algo; la longitud de la frontera.

El término puede ser utilizado tanto para la distancia o longitud, como para la longitud del contorno de una forma. El perímetro de un círculo se llama longitud de la circunferencia. 

Calcular el perímetro tiene considerables aplicaciones prácticas. El perímetro se puede utilizar para calcular la longitud de la valla requerida para rodear un patio.

La porción del plano que ocupan las figuras se denomina superficie. La medida de esa superficie se llama área. La medida del área de una superficie depende de la unidad elegida, se mide en unidades cuadradas de longitud.

Practicamos con el dibujo

  • Vamos a fijarnos en primer lugar en uno de los cuadraditos. Nos imaginamos que cada lado mide 1 cm. (todos iguales porque es un cuadrado). 
  • ¿Cuántos cms mide su perímetro?
  • ¿y su área?

Dibujamos en el cuaderno, 3 rectángulos diferentes que tengan un área de 12 centímetros cuadrados.


1. En el cuaderno, dibujamos varias figuras planas: Triángulo, cuadrado, romboide y rombo. Medimos su perímetro y su área, dependiendo del número de cuadraditos. 

Analizamos los resultados. El perímetro es fácil, se trata de contar lo que miden todos sus lados, así por ejemplo en un cuadrado nos basta con multiplicar uno de sus lados por cuatro. El área es un poquito más complicado, pero si te fijas, verás que es muy sencillo. Todas las figuras cumplen una norma, en el caso del triángulo ocupa la mitad del cuadrado que lo contiene, el cuadrado, basta con multiplicar sus lados, el rombo, podemos encuadrarlo en un rectángulo mayor y ver la parte que ocupa, ¿será la mitad de ese rectángulo? y el romboide..

2. Dibuja en tu cuaderno la siguiente figura:

Esta figura está formada por tres cuadrados: A, B y C. El perímetro del cuadrado A es 12 cm y el perímetro del cuadrado B es 24 cm.

a) ¿Cuánto miden los lados de A y B?

b) ¿Cuánto mide el lado de C? 

c) Calcula el perímetro de C.

d) Calcula el área de los 3 cuadrados

3. Realiza esta ficha interactiva y envíamela por correo electrónico.

Área y perímetro I, una ficha interactiva de 6to
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ÁREA DEL ROMBO Y DEL ROMBOIDE

Como cuadriláteros que son, la superficie que ocupan viene determinada por el producto de sus lados, pero hay que tener en cuenta varias consideraciones. Dibujamos en el encerado un rombo y un romboide (dividimos la pizarra en dos y salen dos alumnos para realizarlo). Una vez dibujados, les pedimos a otros compañeros que introduzcan esas figuras en un rectángulo. Finalizaremos realizando la justificación de cada formula.

4. Dibuja en tu cuaderno un rombo y calcula su área y su perímetro. 

5. Realiza el siguiente ejercicio en tu cuaderno

6. Realiza esta ficha interactiva y envíamela por correo electrónico. 

PERÍMETRO Y ÁREA DEL TRIÁNGULO

De la misma forma que hicimos con el rombo y romboide, dibujamos en el encerado un triángulo y un rectángulo que lo contenga. Justificamos el área del triángulo.

7. Dibuja en tu cuaderno un triángulo isósceles y rectángulo que tenga 8 cm. de base.

  • Calcula el perímetro 
  • Calcula el área

8. Realiza el siguiente ejercicio en tu cuaderno.

9. Realiza estos ejercicios en tu cuaderno

10. Realiza esta ficha interactiva y envíamela por correo electrónico.

PERÍMETRO Y ÁREA DE UN POLÍGONO REGULAR

Comenzaremos por aprender a dibujar un pentágono y un hexágono regular en el papel.

Demostraremos a través del triángulo como calcular el área de cualquier polígono regular. Procedemos de la misma forma, salimos al encerado y dibujamos una figura.

11. Realiza estos ejercicios en tu cuaderno

12. Dibuja esta figura en tu cuaderno

El lado del hexágono mide 5 centímetros, teniendo en cuenta que su apotema mide 4,33 cm; 

¿Qué perímetro y superficie ocupa?

13. Realiza esta ficha interactiva y envíamela por correo electrónico.

LONGITUD DE LA CIRCUNFERENCIA Y ÁREA DEL CÍRCULO

14. Realiza estos ejercicios en tu cuaderno

15. LAS FICHAS DEL TEMA

DESCARGAR Refuerzo12.pdf
DESCARGAR Ampl...on12.pdf

16. CUESTIONARIO FORMS FINAL DE TEMA

Solamente son 15 preguntas, pero te ruego que pienses bien. Utiliza el cuaderno y ten el libro a mano para consultar las diferentes fórmulas para calcular las áreas. PIENSA